• Boolean Algebra

    • AND: x+y
    • OR: x*y
    • NOT: x’

  • Propreties

    Untitled

  • De Morgan’s Law

    Untitled

  • SOP(Sum-Of-Product) or DNF(Disjunctive Normal Form) 논리합 정규형 AB+B+CDE AND gate들을 OR로 모음

  • POS(Product-Of-Sum) or CNF(Conjunctive Normal Form) 논리곱 정규형 (A+B)(B+C)(C+D+E) OR gate들을 AND로 모음

    Untitled

  • Consensus Theorem

    • XY+X’Z+YZ = XY+X’Z
    • (X+Y)(X’+Z)(Y+Z) = (X+Y)(X’+Z) (duality)

  • Logic Gates

    Untitled

  • Functionally Complete Set of gates

    • {AND, NOT, OR}: 기본, 다른 set으로 이걸 구현하는 식으로 증명
    • {AND, NOT}
    • {NAND}
    • {NOR}
    • {OR, NOT}
    • {XOR, AND}

  • Minterm Expression

    • function has UNIQUE minterm expression

      Untitled

  • Maxterm Expression

    • 마찬가지로 unique 0인것끼리 곱함 ***(minterm)’ = maxterm

  • Karnaugh Map

    • Minimize SOP expression based on gray code, consensus thm

      Untitled

      • Prime Implicant: 다른 것과 합쳐서 항을 못 만드는 항들

      • Essential Prime Implicant: 어떤 minterm이 하나의 PI에만 속할 때

        Untitled

  • Quine-McCluskey Method

    • 6+variable KM대신 사용
    • 카르노 맵과 원리는 동일하나 표기만 다른 것.

      1. Implicant table

        1. minterm들을 1의 개수에 따라 묶는다

        2. 한 자리만 다르다면 결합 가능(implicant)

        3. 반복, 결합 안되는 항 = PI

          Untitled

      2. PI chart EPI를 골라낸다. minterm이 하나의 PI에만 속하는 경우를 찾음.

        Untitled

        • 만약 아무것도 결합이 안된다면 EPI가 없는 경우이다.
        • don’t care: table에서는 포함해서 체크 PI chart에서는 표시하지 않는다(말그대로 don’t care이기 때문)