Continuous Uniform Distribution

<aside> 💡 f(x) = $\frac {1} {b-a}$, F(x) = $\frac {x-a}{b-a}$ for a<x<b

</aside>

모든 확률이 동등한 분포를 말한다.

Normal Distribution 정규분포

Normal Distribution with mean $\mu \in R$, variance $\sigma^2 > 0$

<aside> 💡 $n(\mu, \sigma^2 ) = \frac{1}{ \sqrt {2 \pi} \sigma } e^{ - \frac { (x-\mu)^2}{2 \sigma^2}}$

</aside>

*proof that normal distribution is probability density ( 합이 1 ) 이상적분 식을 통째로 제곱한 뒤 극좌표에서 원 넓이를 구한다

Mean and Variance

• $\mu, \sigma$이다
• pf) 해보기

Standard Normal Distribution

N(0,1)을 표준정규분포라 한다. 정규화된 확률변수 Z를 사용한다.

• $Z = \frac {X-\mu}{\sigma}$

• density function $\phi (z) = \frac {1}{\sqrt{2 \pi}} e^{ - \frac{1}{2} z^2 }$

• distribution function $\Phi(z)$